22 Mar Introduzione alla matematica della complessità
Area
Economia
Tipologia
Lab@Univpm⋅(gruppi)
Nr. partecipanti
15 Studenti
Ore complessive
4-6 Ore
Obiettivi formativi:
-
Il progetto intende presentare le proprietà matematiche elementari alla base dei modelli dinamici deterministici che danno vita a fenomeni caotici. Si utilizzeranno in modo tangibile e concreto gli strumenti matematici che costituiscono la base della teoria dei sistemi dinamici in tempo discreto. Le attività saranno proposte e svolte con l’obiettivo di avvicinare chiunque a concetti complessi che hanno a che fare con le conoscenze matematiche. Gli studenti saranno i protagonisti di questo progetto e saranno messi in condizione di affrontare la complessità in modo semplice.
Attività:
- Si forniranno le basi teoriche e pratiche per la modellizzazione della realtà mediante sistemi dinamici a tempo discreto. I modelli trattati spazieranno dalla biologia alle scienze economiche e sociali. Il progetto è suddiviso in due parti:
- Nella prima parte si introdurranno i concetti di sistema dinamico a tempo discreto, traiettoria, equilibrio, biforcazioni. Successivamente si tradurranno in algoritmi numerici i concetti matematici introdotti. In particolare, si vedrà come generare una traiettoria di un sistema dinamico, disegnare il diagramma di biforcazione, disegnare l’attrattore nel piano. A tale scopo, si farà uso dei software più diffusi (quali ad esempio Microsoft Excel, EfChaos, Matlab, ecc.).
- La seconda parte ha l’obiettivo di sviluppare una competenza attiva degli argomenti trattati. In tale contesto, dopo aver presentato i principali modelli dinamici, in particolare:
– il modello di duopolio,
– il modello dell’andamento dei prezzi di un mercato finanziario,
– modello di crescita di una popolazione,
si guiderà lo studente a tradurre in semplici algoritmi tali modelli per poterne analizzare le principali caratteristiche. Gli studenti verranno suddivisi in gruppi e mediante l’utilizzo di un opportuno software, potranno disegnare l’attrattore nel piano, la traiettoria, e il diagramma di biforcazione dei modelli dinamici proposti. Le attività aiuteranno gli studenti a familiarizzare in modo concreto e pratico con modelli che simulano e interpretano leggi anche complesse.
Periodo di riferimento:
- Da concordare
Docente di riferimento:
- Prof. Giovanni Campisi
Adesione scuole
Per partecipare a questa iniziativa è necessario avere una convenzione attiva con l’Università Politecnica delle Marche, compilare il form di adesione e seguire le istruzioni operative per attivare il progetto.
Per chiarimenti e supporto per la procedura di adesione contattare:
- Ufficio Orientamento e Tutorato
via Menicucci, 6 – 60121 ANCONA
tel. 071 220 3038 – 3010 – 3085
e-mail: orientamento@univpm.it